回帰分析

2-1回帰分析

散布図にプロットした多くの 点(二つの変数による値)を線で代表させることを回帰と言います。回帰とは平均に帰るという意味があります。

一般的に変数 X を説明変数、変数 Y を目的変数にするとしています。

説明変数が一つ⇒単回帰、
二つ以上⇒重回帰

この近似式を導き出すための分析方法を回帰分析と言います。

QC検定2級の対象は単回帰分析が試験範囲となっていますので、説明変数が一つの単回帰を学習していきます。

単回帰分析の考え方
回帰に関するデータの構造模型

最小二乗法
その推定値を AB とすればデータ構造モデルは Y Y = A + B X Y + AI と表されますその時の言い合いを段差と言います。
この段差が小さいほど望ましいのでこの段差の二乗和が最小になるよう AB を求める方法が最小二乗法です 。
a b を求めると a = y の平均値低い掛ける x の平均値= x のでわからんやろ標準偏差 XY の表示にさをエックスの標準偏差で割ったものとなります。

このように変動を伴う場合には変動を回帰による変動に分解することはできます。
そして平方和を自由度でそれぞれの不偏分散を求め解禁による不偏分散と段差の不変分散とを比較して F 検定を行い有利であれば直線的な関係を考えることは意味のあることだと安定した意識を推定します